二次型极小化问题带误差的迭代算法

证明了二次型极小化问题带误差的迭代算法的有效性,所得结果推广了关于二次型极小化问题迭代的收敛性。     

弱拓扑下集值最优化问题的通有稳定性

用函数的上图象之间的Hausdoff距离定义最优化问题目标函数间的距离。在此弱拓扑下研究定义在紧距离空间上具有普遍意义的最优化问题的稳定性;指出在Baire分类意义下大多数这类问题的解是通有稳定的。     

混合均衡问题和不动点问题的公共元的迭代算法

在Hilbert空间中,利用超梯度算法,用以逼近混合均衡问题的解集与半压缩映像不动点集的公共元,并且证明了该算法的收敛性。使用新的分析技巧证明了一个强收敛定理。     

上、下半连续性关系及其在经济上的应用

上、下半连续性在数学中的重要性不言而喻,在微观经济分析中也有着广泛应用,特别是静态优化问题。分别在单值映射、集值映射中探讨了上半连续性和下半连续性的关系。先证明了单值映射上、下半连续性等价的结论(定理1),并利用引理1对常见函数的上、下半连续性进行了探讨以进一步说明定理1;然后通过举反例进行论证,得出了集值映射中上、下半连续性不等价的结论(定理2);最后例举了上、下半连续性在数理经济上的应用,具有创新价值。通过对数理经济学中参数约束最优化问题的最大值定理(引理2)条件和结论所做的两点注记,并附以具体实例予以解释,说明了单、集值映射中上、下半连续性的关系,以及在数理经济上的重要应用。     

一种通用有效的神经网络映射算法

首先分析了神经网络映射的本质,神经网络拓扑结构和神经计算过程,在充分考虑负载均衡与通讯开销的基础上,引入了时间步的思想,提出了一种通用有效的神经网络映射算法,最后给出的对多种拓扑结构的神经网络的测试结果证明了该算法的通用性和有效性。     

坦克射击模拟器视景三维数学模型的建立

针对研制坦克射击模拟器的要求,利用三维图形技术,建立起了一套三维数学模型,并在该模型基础上提出一种快速纹理生成算法,克服了传统纹理映射方法耗时多的缺点,在微机上达到实时生成,从而能模拟坦克前进动态效果,使得模拟逼真度得以提高.     

一类包含m—增生算子紧扰动的算子方程的可解性

设X为一致凸的Banach空间,T:X(?)D(T)→X为m—增生的且强增生的算子,T_0:X→X为线性紧算子。C:X→X为全连续算子,应用Leray-Schauder度理论,研究了算子方程Tx-T_0x Cx=f,f∈X的可解性。     

可度量的局部凸空间的弱集性

本文用非标准方法证明并推广了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ－Ｓｍｕｌｉａｎ定理,证明了可度量的局部凸空间中Ｗ－紧,Ｗ－序列紧及Ｗ－可数紧等价。     

关于(S)_+型映射的一个区域不变定理及其应用

本文运用拓扑度方法,获得一个关于(S)_+型映射的区域不变定理。作为它的应用,本文得到了扩张映射的满值性,从而部分地回答了著名数学家L.Nirenberg提出的一个关于扩张映射满值性的公开问题。     

基于能力映射的体系网络化建模与分析

从体系所具有的能力出发,准确地描述体系中实体之间的关系,建立体系结构模型是体系设计与分析的基础,也是基于能力的体系规划的关键。首先提出了能力到组分系统的映射规则,然后将所构建的体系二分网络转化为组分系统的加权合作网络,有效描述了体系组分系统间的复杂关系。最后给出了体系组分系统关系价值度量指标,并对网络模型进行社团结构分析,为基于能力的体系规划作了有益尝试。